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世界の終りは約5千800億年後です



 附属札幌小学校 6年1組学級通信 36号を再編集し、再発行しました。

 算数の学習後に書いた学級通信です。
 学級通信の役割は、学級の様子を伝えることや、連絡事項を伝えることにあるとは思いますが、もっと積極的になってもいいと思います。例えば、発展的な学習を提案したり、家庭学習のアイデアを出したりということです。
 今回は、ハノイの塔を学習した後に発行した学級通信をどうぞ…



ハノイの塔

 神は、円盤がすっかり他の棒に移った瞬間に、世界は消滅してしまうと予言しています。

 これは、算数で学習している、ハノイの塔の話です。

 インドの伝説によると、ある寺院に三本のダイヤモンドの棒があって天地創造の際、神がこの棒の一つに純金の円盤を64枚、大きいものから順に積み重ねえ刺しておいたという。これがハノイの塔である。
この円盤は下が大きく、上に行くほど小さくできていて,ピラミッド状に積み上げられていました。そして、神は僧侶たちに次のような修行を与えました。



◆ 積み上げられた円盤を、すべて他の棒に移すこと。
◆ その際に、1回に1枚しか動かしてはならない。
◆ 小さな円盤の上にそれより大きな円盤を乗せてはならない。


そして、神は、この円盤がすっかり他の棒に移った瞬間に、世界は消滅してしまうと予言したのです。

 昨日の学習では、五枚の円盤まで学習しましたね。「5枚だと、31手」必要だということがわかりました。それから、動かす手数は、円盤の枚数が増えるたびに「+2、+4、+8」というように「倍の倍」という規則で増えていっていることも見えてきました。

 では、インドの伝説のように、64枚だとどうなるのか?

 なんと18446744073709551615手必要になる。
 是非、声を出して読んでみよう。
 1844京6774兆737億955万1615手も必要なのだ。
 仮に1手を1秒と計算しても、約5千800億年かかるそうです。

 世界が消滅するのは、すくなくともずいぶん後になりそうです。
 安心しました。

◆ ◇ ◆ ◇ ◆ ◇ ◆

 ところで…

 日本にもこれと似たような話があります。「彦一とんち話」です。
 とんちで有名な彦一が、八代の殿さまから、ほうびをもらうことになりました。

 そこで、彦一は殿様に言います、

「殿さんは、将棋が好きですね。将棋盤の最初の”ます目”に米を1粒置いてください。」
将棋盤

「次に2番目の”ます目”には2粒、3番目には4粒、4番目には8粒、…というふうに米粒を置いていきます。」

「それでお願いなのですが、将棋盤の最後の”ます”まで米粒を置いていき、将棋盤全体の米粒をもらいたいのですが?」

殿様は、「なんだそのくらい」と

「米粒を彦一に与える」という約束を文書にして渡してしまいました。


◆ ◇ ◆ ◇ ◆ ◇ ◆

 さあみなさん!殿様は、彦一にどれだけの米を与えたことになるのでしょうか?
 将棋盤は9×9の36マスです。

 こんな面白い算数の問題も、冬休みの自由研究の課題になりそうですね。
 ぜひ、レッツチャレンジ!
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プロフィール

山形昇平

Author:山形昇平
北海道教育大学附属札幌小学校にて11年間教員として勤務、その後北海道コンサドーレ札幌への出向を経て、現在は札幌市内教員です。学級便り・学校便りの発信、育児・子育てへの提案、運動・遊びのアイデア発信をしています。お子さんの成長の一助となれば幸いです。

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